Elena e la matematica

Jean-Jacques Servan-Schreiber (1924 –2006) è stato un politico, giornalista e scrittore francese. In Francia è spesso indicato come JJSS, dall’acronimo con cui firmava i suoi servizi giornalistici.

La sua famiglia possedeva Les Echos, il principale quotidiano economico francese. Nel 1953 fonda insieme a Françoise Giroud il settimanale L’Express, primo periodico moderno e innovativo in Europa, su cui saranno modellati numerosi settimanali. Da sempre in ottimi rapporti con François Mitterrand, dopo l’elezione di quest’ultimo alla Presidenza della Repubblica diventa uno dei suoi consiglieri occulti, e nel 194 è nominato dal primo ministro Laurent Fabius presidente del Centre Mondial Informatique et Ressource Humaine creato su suo impulso. Tuttavia, questo organismo si rivelerà eccessivamente dispendioso e sarà sciolto nel 1985. Continua a scrivere libri fino al 1992. Nella sua più recente opera La sfida mondiale egli esorta l’Occidente ad una più attiva collaborazione con i Paesi del Terzo Mondo, specialmente quelli che detengono il petrolio e le altre risorse essenziali incitandoli a smettere di fornire gli abiti smessi dalla tecnologia di ieri, per passare, invece, a dare il meglio della nostra microelettronica e del nostro sapere di punta.

Le Centre Mondial pour l’Informatique qui devait préparer la France à prendre une place de tout premier plan entre le Japon et les USA dans le domaine des technologies de l’information a été un énorme flop à l’instar du plan informatique pour tous, doublé d’un scandale financier.

un link dove trovare un video su questo progetto…

http://www.ina.fr/sciences-et-techniques/nouvelles-technologies/video/CAB8300029601/centre-mondial-informatique.fr.html

In India, i ministri capisco l’importanza della matematica per l’industria

Le industrie e la matematica hanno legami fortissimi e nulla può essere accurato senza calcoli e modelli matematici. Ad affermarlo, è il ministro indiano per gli affari interni Shri Prakash Jaiswal, che durante il convegno “La matematica e le sua applicazioni nell’industria”  che si è tenuto a Kanpur e a cui è stato invitato come ospite d’onore, ha anche ricordato che “l’India è il paese che ha inventato lo zero e il sistema decimale. Da Aryabhatta a Ramanujam, il paese ha prodotto molti grandi matematici. Tutti loro sapevano che le leggi della natura possono essere espresse con equazioni matematiche. La tecnologia dipende dalle scoperte della scienza e le scoperte della scienza sono legate essenzialmente ai nuovi strumenti matematici”.  Opinione condivisa anche da  Ashok Srivastava, matematico indiano della Louisiana State University e collaboratore della Nasa, che nel suo discorso di benvenuto ha sottolineato che l’innovazione cresce e si incrementa sui risultati della ricerca scientifica, e questa ricerca è guidata dalla matematica.
Piyush Chandra, della Colgate University, nel discorso di aperture della sessione, ha poi analizzato le relazioni tra matematica, scienza e industria, centrando l’attenzione sui numerosi problemi che le industrie devono risolvere dal punto di vista ecologico e che possono essere affrontati proprio attraverso modelli matematici implementati da computer che possono trattare velocemente i dati.

Ho deciso di scrivere un esempio di attività che il libro di cui ho parlato nel post precedente propone, in modo da capire cosa s’intende per “fare matematica con il corpo” …

Svolgimento dell’attività

Si legge la favola, in cui i bambini nel castello trovano la scatola che contiene il primo oggetto che useranno per giocare con il principino: la palla.

I quattro bambini erano veramente felici di quella avventura,  perché oltre a giocare con Samir potevano girovagare per il castello a esplorare tante stanze (alcune erano anche molte misteriose).salendo su per una scala stretta e buia, arrivarono ad una piccola porta che probabilmente non era stata aperta da anni.

Uno dei bambini si fece coraggio e, passando davanti a tutti, spinse piano piano la porta e l’aprì. La stanza era piccola, polverosa e piena di ragnatele. In un angolo della stanza i bambini videro una grossa scatola con sopra delle bacchette colorate. Avevano un po’ paura a rimanere lì e così decisero di prendere  la scatola e le bacchette e scappare via. Cosa poteva esserci dentro? Forse dei vestiti vecchi che la regina non metteva più,  oppure degli oggetti appartenuti agli antenati del re e della regina, magari qualche oggetto con strani poteri magici  … Mentre stavano chiudendo la porta uno dei bambini si accorse che dietro vi erano appesi dei cerchi colorati. Curiosi com’ erano, i nostri amici presero anche quelli e, lasciando la porta aperta, se ne andarono correndo giù per le scale.

Fissazione dell’esperienza

Si può fare il gioco del canestro (anche in un momento successivo). Eventualmente lo si può iniziare per verificare il livello di abilità dei bambini e interrompere nei momenti di forte interesse, per creare una certa attesa. Si dividono i bambini in due squadre e li si pone in fila indiana di fronte al cerchio a una distanza di circa 2 metri. Ogni bambino a turno lancia il pallone dentro al cerchio: se riesce a fare centro totalizza tre punti, se colpisce il bordo due punti, se la palla va fuori uno. Dopo aver tirato, il bambino segna sul foglio) della propria squadra il punteggio realizzato con una, due o tre crocette.

Si invitano i bambini a decretare la squadra vincitrice confrontando i due punteggi solo a colpo d’ occhio. Successivamente i bambini dovranno verificare l’esattezza della  loro conclusione verificando i punti.

Ho avuto la possibilità di consultare un libro, a mio avviso molto interessante poichè parte dalla pratica, dalla matematica con il corpo. Il volume presenta  varie UNITà D’APPRENDIMETO che rigurdano i vari concetti (definire la quantità, associare simbolo alla quantità, dividere in parti uguali)… ma addentriamoci nell’argomento …

Il problema dal quale si è partiti per delineare questo progetto non è stato tanto l’antipatia che gli studenti mostrano nei confronti della matematica quanto il fatto che, secondo noi, tale avversione nasconde vere e proprie difficoltà nell’apprendimento. Tali difficoltà, che emergono fin dalle prime classi elementari, dipendono dalla fatica che il bambino fa nell’assimilare il simbolismo matematico e, successivamente , nell’applicarlo alla vita reale e ala contesto astratto dei problemi scolastici. Si può inoltre affermare  che ogni volta che a scuola si constata che un bambino non  capisce un concetto matematico si ricorre ai vari sussidi  (numeri in colore, abaco, linea dei numeri, giochi in scatola), ma che questi non sempre risultano sufficienti.  

Ciò avviene perché il bambino sperimenta con l’azione troppo tardi; è necessario infatti che l’esperienza manipolativa e concreta preceda tutte le altre, non che sia un espediente al quale aggrapparsi  come ancora di salvezza quando emergono i primi problemi.  Il bambino impara “facendo” e quindi il corpo, in tutte le sue espressioni, diventa uno strumento utile per l’apprendimento.

Con “La matematica con il corpo” vogliamo mostrare agli insegnanti come l’attività corporea possa essere parte integrante di un progetto didattico per l’insegnamento della matematica di facile realizzazione, che richiede poco spazio e materiali semplici. Con la convinzione che il primo approccio alla matematica sia determinante nel decretare futuri successi od insuccessi, suggeriamo di inserire questo progetto nella programmazione  dell’ultimo anno della scuola dell’infanzia o nel primo anno della scuola elementare.

Il percorso che proponiamo non sostituisce una programmazione annuale di matematica, ma la integra fornendo un nuovo metodo che ha lo scopo di “avviare a sentimenti di simpatia e di piacere nell’affrontare temi di natura matematica in opposizione a quanto spesso capita (repulsione, odio,antipatie indotte nei riguardi della matematica, inculcati fin dai primi anni di scuola)”

I numeri  assumono, nella nostra società, una serie infinita di significati. Il numero che, ad esempio, il bambino vede sull’autobus assolve la funzione della parola scritta, cioè ne indica il percorso, mentre i numeri che vede sopra una scatola di biscotti possono indicarne la quantità oppure il prezzo, specificandone quindi il valore. E gli esempi potrebbero continuare pensando alla differenza di significato che intercorre tra i numeri che si trovano sugli elenchi telefonici, quelli sulle targhe delle auto, quelli in fondo alle pagine di un libro. Ed ancora, si pensi alla possibile telecronaca di una partita di calcio che il bambino segue da piccolissimo, accanto al padre tifoso: “E’ il ventesimo della ripresa …. Il numero dieci della nazionale francese, dopo una rincorsa di circa dodici metri in cui ha scartato tre dei nostri, segna, portando da due a tre le reti! Siamo di nuovo in svantaggio e restano solo ventitre minuti”. Che confusione!

Certamente un bambino di 5-7 anni riesce già a capire la differenza fra tutti questi significati, ma tale conoscenza è intuitiva ed esclusivamente legata alla propria esperienza personale.

Poiché per un insegnante è difficile valutare quanti tipi di rappresentazioni simboliche ciascuno dei suoi allievi riesca a padroneggiare, è molto faticoso, a scuola, partire dai simboli per giungere alle conoscenze matematiche.Prima c’è la tappa dell’azione, che è seguita da quella iconica e poi da quella simbolica.

Nell’insegnamento tradizionale si comunica proprio dall’ultima tappa …. dai simboli. Si  crede che spiegando il significato del linguaggio matematico, il bambino possa capire ciò che vuol dire il simbolismo matematico e poi riesca ad utilizzare i risultati di questo simbolo. Poi magari si constata che i bambini non capiscono i simboli e allora si ricorre ai cosidetti sussidi audiovisivi, per poi arrivare alla fine, dopo il fallimento di questi, agli esercizi pratici. Tutto il contrario di ciò che si dovrebbe fare.

Quello che noi proponiamo tiene conto di due principi fondamentali: l’interiorizzazione dei concetti numerici è complessa per il bambino e il primo canale di apprendimento, fino a circa cinque anni, sono le aree senso motorie; ovvero il bambino impara facendo. Il primo approccio alla matematica invece, nella maggioranza dei casi, avviene in modo astratto – partendo dal simbolo – e facendo uso quasi esclusivamente del foglio e della penna.

La metodologia dell’insegnamento più idonea è quella che favorisce il passaggio dalla fase percettivo-motoria (tipica della scuola dell’infanzia) alla fase rappresentativo-simbolica (tipica della scuola  primaria), momento fondamentale per lo sviluppo intellettivo del bambino.

Come migliorare l’istruzione delle giovani generazioni?

La sua risposta è stata Next Generation Learning Challenges un’iniziativa portata avanti dalla Bill & Melinda Gates Foundation e dalla William & Flora Hewlett Foundation : è un fondo di circa 20 milioni di dollari, da mettere a disposizione di aziende, organizzazioni e istituti accademici americani volta ad incentivare e sostenere l’adozione di strumenti online che rendano la scuola meno ingessata e più aperta alle nuove tecnologie.

Effettivamente internet non è ancora riuscito a fare completamente breccia nel sistema scolastico e in ogni caso il tasso di penetrazione è ancora troppo basso, vuoi perché il corpo insegnante non è stato capace di utilizzarlo come volano per rendere più efficaci i propri insegnamenti, vuoi perché la cronica mancanza di fondi destinati all’istruzione ha reso difficile il suo utilizzo all’interno degli edifici scolastici.

L’idea di Gates è piuttosto semplice: sfruttare il boom dei social network per rendere più agevole il dialogo e lo scambio di informazioni tra i diversi istituti scolastici e permettere agli studenti di accedere a lezioni e informazioni da qualsiasi luogo e in qualsiasi momento. Una sorta di super corso di apprendimento online che permetta di oltrepassare le barriere dell’insegnamento tradizionale.

 
  I maiali matematici. Ovvero come far impazzire il vostro insegnante
  Griesbeck Robert; Fligstein Nils  Età di lettura: da 9 anni.

 

Nella scuola dei maialini, tre giovani porcelli tormentano il povero insegnante di matematica, il prof Lardoni, interrompendo di continuo la lezione per sottoporgli quesiti logici sempre più impegnativi. I tre della Banda dei Porcelli vogliono distrarlo per impedirgli di distribuire i fogli del terrificante compito in classe previsto per quel giorno.

 Una raccolta di “trucchi matematici” che farà divertire anche chi detesta questa materia. Un libro pensato per tutti, non solo per piccoli maiali! “Grazie ai Maiali matematici potrete stupire i vostri genitori e confondere il vostro insegnante. Ma, soprattutto, imparerete la logica dei ragionamenti e ve ne innamorerete.”

 

 

“Gli uomini spesso sottovalutano i maiali. Eppure, oltre a essere animali pulitissimi, i maiali sono anche molto intelligenti, si sa. Ma l’intelligenza, da sola, non basta. Per diventare maiali provetti e farsi valere un domani come postini, veterinari o piloti, gli scaltri porcellini devono prima andare a scuola. Alla scuola suina, si capisce. Lì imparano tutto quello che un maiale adulto deve sapere. Studiano tre lingue, fisica, chimica, imparano a cucinare e giocano a rugby. E naturalmente apprendono la matematica.
L’insegnante di matematica è il professor Lardoni, un tipo che ve lo raccomando…”

problema tratto da I maiali matematici

“Un giorno, al porto, mio nonno doveva pitturare la fiancata delle navi. La scala arrivava fino a dieci centimetri dall’acqua. e i pioli erano a dodici centimetri di distanza l’uno dall’altro. Mio nonno era in piedi sul gradino più basso, quando all’improvviso è arrivata l’alta marea, e il livello del mare si è alzato di mezzo metro. Di quanti pioli è dovuto salire mio nonno per non bagnarsi i piedi? […]”

Durante la lezione di questa settimana abbiamo provato  a creare delle tassellazioni/alveari  con iplozero …. Abbiamo cercato di essere come le api … che fin da piccole sono in grado di costruire una celletta esagonale … ci siamo divertite così a creare esagoni colorati … spostandoci con l’aiuto di TARTA DA UN ESAGONO ALL’ALTRO …

Un approfondimento:

Una tassellazione, in Inglese detta anche tilings (tegole), è una divisione regolare del piano attraverso forme dello stesso tipo incastrate tra loro in modo da formare un qualsiasi disegno. Si osserva che tutti gli elementi della tassellazione sono uguali, ognuno aderisce perfettamente all’altro senza lasciare neanche il più piccolo spazio e non c’è sovrapposizione tra gli elementi… I contrasti nel colore e nei contorni delle figure sono necessari alla tassellazione, perché ci permettono di distinguere le forme. Noi chiamiamo tassellazioni regolari quelle ottenute unendo fra loro poligoni regolari. Il piano si può tassellare innanzitutto con tre tipi di poligoni regolari: il triangolo equilatero, il quadrato e l’esagono regolare.